잠재성장모형 (Latent Growth Modeling, LGM)

언제 쓰나요?

같은 사람을 3회 이상 측정한 자료에서 변화의 궤적을 분석할 때 사용합니다. 평균이 올랐는지뿐 아니라 사람마다 변화가 어떻게 다른지를 함께 봅니다.
반복 측정값을 지표로 두고 두 잠재변수를 추정합니다. 절편은 시작 수준, 기울기는 변화 속도입니다. 각각의 평균과 개인차(분산)를 해석합니다.
시작 수준과 변화 속도를 예측하는 변수, 그리고 그 변화가 이후 결과에 미치는 영향까지 구조방정식 틀 안에서 검정할 수 있습니다.
자기회귀교차지연모형(ARCL)이 ‘무엇이 먼저 다음 시점을 예측하는가’를 본다면, LGM은 ‘시간에 따라 어떻게 변하는가’를 봅니다.

예를 들면

교육 직후부터 3개월 간격으로 같은 직원의 학습전이를 4회 측정합니다.
시작 수준(절편)의 평균은 3.42, 변화 속도(기울기)의 평균은 시점당 .15이고 두 분산이 모두 유의합니다.
상사 지원이 높은 사람이 더 빠르게 변하는지, 변화가 빠른 사람의 성과가 더 높은지 검정합니다.

선택할 때 확인할 점

먼저 개인별 궤적을 그려 변화의 모양을 눈으로 확인하세요.
기울기의 평균과 분산을 구분해 읽으세요. 평균은 전체의 변화, 분산은 사람 간 차이입니다.

잠재성장모형 (Latent Growth Modeling, LGM)에서 처음 볼 용어를 확인하세요 (절차·분석·해석)

먼저 질문과 핵심 개념을 확인하고, 설계·절차에서 분석과 결과 해석으로 이어서 읽어 보세요. 이 방법의 주요 용어를 이해하고 연구문제에 맞는 선택을 돕는 학습 안내입니다. 아래 분석 순서와 점검표도 함께 확인하세요.

1. 질문과 핵심 개념

변화 궤적: 한 사람의 점수가 시간에 따라 움직이는 경로입니다. 전체 평균 궤적과 개인별 궤적을 구분합니다.
잠재 절편과 잠재 기울기: 절편은 시간 코딩이 0인 시점의 수준, 기울기는 시간 단위당 변화량입니다. 반복 측정값에서 추정하는 잠재변수입니다.
변화의 개인차: 절편과 기울기의 분산입니다. 기울기 분산이 유의하면 사람마다 변화 속도가 다르다는 뜻입니다.

2. 설계와 절차

시간 코딩: 기울기 요인의 부하량을 정하는 값입니다(0, 1, 2, 3). 간격이 다르면 실제 간격을 반영합니다(0, 1, 3). 0의 위치가 절편의 의미를 정합니다.
종단 측정동일성: 같은 문항이 시점이 달라도 같은 의미로 측정되는지입니다. 확보되어야 점수 변화를 실제 변화로 해석할 수 있습니다.
탈락과 FIML: 중도 탈락은 종단 연구에서 흔합니다. 완전정보 최대우도(FIML)는 관측된 모든 자료를 사용해 결측을 처리합니다.

3. 분석과 결과

무조건 모형과 조건부 모형: 무조건 모형은 예측변수 없이 변화의 모양만 추정하고, 조건부 모형은 예측변수와 결과변수를 넣어 변화의 개인차를 설명합니다.
무성장·선형·이차·잠재기저 모형: 변화의 형태를 나타내는 후보 모형입니다. 잠재기저 모형은 일부 시간 부하량을 자유롭게 추정해 궤적의 모양을 자료에서 찾습니다.
절편·기울기 공분산: 시작 수준과 변화 속도의 관계입니다. 음수이면 시작이 높은 사람일수록 변화가 느리다는 뜻입니다.
병행과정 모형: 두 변수의 궤적을 동시에 추정해 한 변수의 변화와 다른 변수의 변화가 함께 움직이는지 보는 모형입니다.

4. 해석과 보고

기울기 평균과 기울기 분산의 해석: 기울기 평균은 전체의 평균 변화, 분산은 사람 간 차이입니다. 평균이 0에 가까워도 분산이 크면 오르는 사람과 내리는 사람이 함께 있을 수 있습니다.
성장혼합모형(GMM): 변화 궤적이 다른 숨은 집단을 찾는 LGM의 확장입니다. 집단 수 결정에는 LPA와 같은 기준을 씁니다.

이 용어를 각 방법의 연구 맥락에서 더 확인하려면 해당 방법론 논문을 보세요: 추천논문 1.

01 · 목적

언제, 어떤 목적으로 선택하나요?

같은 사람을 여러 번 측정한 자료에서 점수가 어떻게 변하는지, 변화 속도가 사람마다 다른지, 그 차이를 무엇이 설명하는지 궁금하다면 잠재성장모형을 검토합니다.

이 방법으로 답하는 연구 목적

교육 후 학습전이가 시간이 지나며 늘어나는지 줄어드는지, 경력적응성의 변화 궤적이 사람마다 어떻게 다른지, 무엇이 빠른 성장을 설명하는지 알고 싶을 때 씁니다. 절편과 기울기의 평균·분산·공분산, 예측변수의 효과를 해석합니다.

대표 연구 질문

같은 사람의 점수는 시간에 따라 어떻게 변하고, 시작 수준과 변화 속도는 사람마다 얼마나 다른가?

필요한 변수·자료의 형태

분석 단위는 사람이고 같은 변수의 시점별 점수가 지표입니다. 자료는 사람 1명이 한 행인 넓은 형식으로 준비합니다.
절편 요인의 부하량은 모두 1, 기울기 요인의 부하량은 시간 코딩(0, 1, 2, 3)으로 고정합니다. 0으로 둔 시점이 절편의 의미를 정합니다.
시점 간 변하지 않는 예측변수는 절편과 기울기를 설명하고, 시점마다 변하는 공변량은 해당 시점 점수에 연결합니다.

분석에서는 무엇을 하나요?

무성장, 선형, 이차, 잠재기저 모형을 적합도와 Δχ²로 비교해 변화의 형태를 정합니다.
절편과 기울기의 평균(전체 변화), 분산(개인차), 공분산(시작 수준과 변화 속도의 관계)을 해석합니다.
조건부 모형에서 예측변수가 절편과 기울기에 미치는 영향과 절편·기울기가 결과변수에 미치는 영향을 추정합니다.

결과를 어떻게 해석하나요?

측정 시점과 간격, 탈락과 결측 처리, 모형 비교, 절편·기울기 추정치, 적합도를 함께 보고합니다.
기울기 평균의 부호와 크기는 시간 단위당 변화량입니다. 시간 코딩을 바꾸면 절편과 공분산의 의미가 달라집니다.
비교 집단이 없으면 변화의 원인을 시간이나 교육으로 단정하지 않습니다.

이런 상황이면 이 분석을 고려하세요

1. 변화 자체가 연구 질문

두 시점 전후 비교가 아니라 시간에 따른 궤적의 모양과 속도를 알고 싶은 경우입니다.

2. 변화의 개인차에 관심

모두가 같은 속도로 변하지 않는다고 보고, 시작 수준과 변화 속도의 개인차와 그 원인을 찾으려는 경우입니다.

3. 3회 이상 반복 측정

같은 사람을 같은 도구로 3회 이상 측정해야 합니다. 비선형 변화는 4회 이상이 필요합니다.

4. 구조방정식 틀로 확장

예측변수, 결과변수, 두 변수의 변화 관계(병행과정 모형), 잠재집단(성장혼합모형)으로 확장하려 할 때 씁니다.

어떤 질문이면 다른 방법을 비교해야 하나요?

자기회귀교차지연모형 (Autoregressive Cross-Lagged Panel Model, ARCL): 변화의 궤적과 개인차가 궁금하면 LGM을, 두 변수 중 무엇이 먼저 다음 시점을 예측하는지가 궁금하면 교차지연모형을 선택합니다.
다층분석 (Multilevel Analysis, HLM): 다층 성장모형(HLM)도 같은 질문에 답합니다. 측정 시점이 사람마다 많이 다르면 HLM이, 적합도 지수와 잠재변수를 쓰려면 LGM이 편리합니다.

선택 기준의 방법론 근거: 추천 논문 1. 아래 자료·해석 범위까지 확인해 최종 방법을 정하세요.

02 · 자료와 분석 구조

어떤 자료와 변수로, 어떤 구조를 분석하나요?

같은 사람의 반복 측정값을 지표로 삼아 잠재 절편과 잠재 기울기를 추정하는 구조입니다. 절편의 부하량은 모두 1, 기울기의 부하량은 시간 코딩으로 고정합니다.

분석 구조 한눈에 보기

절편 I (부하량 1, 1, 1, 1) ──→ 점수 T1, T2, T3, T4
기울기 S (부하량 0, 1, 2, 3) ──→ 점수 T1, T2, T3, T4
예측변수 → I, S → 결과변수

식으로 보면

y_it = I_i + S_i × t + e_it (t = 0, 1, 2, 3)
I_i = μ_I + γ1·support + ζ_I, S_i = μ_S + γ2·support + ζ_S

잠재성장모형(LGM)과 교차지연모형(ARCL)은 무엇이 다른가

구분	잠재성장모형 (LGM)	교차지연모형 (ARCL)
핵심 질문	시간에 따라 어떻게 변하고 변화에 개인차가 있는가	두 변수 중 무엇이 다음 시점의 다른 변수를 예측하는가
주요 모수	절편·기울기의 평균, 분산, 공분산	자기회귀 계수, 교차지연 계수
변수 수	한 변수의 궤적부터 가능	보통 두 변수 이상
평균의 변화	직접 모형화함	보통 다루지 않음(순위 안정성 중심)
최소 측정 횟수	3회 이상	2회 이상(보통 3회)
선택 기준	변화의 모양과 속도가 궁금할 때	선행관계와 상호 영향이 궁금할 때

필요한 변수와 역할

역할	무엇인가요	예시	형태
반복 측정 지표	같은 변수의 시점별 점수	학습전이 T1~T4	연속형
잠재 절편 (I)	시간 코딩 0인 시점의 수준	교육 직후 학습전이	잠재변수
잠재 기울기 (S)	시간 단위당 변화량	3개월당 변화	잠재변수
예측변수	절편과 기울기의 개인차를 설명	상사 지원	연속형·범주
결과변수	변화가 이어지는 결과	직무성과	연속형

분석용 자료 파일은 이렇게 만듭니다

ID	trans_t1	trans_t2	trans_t3	trans_t4	support	perform
A01	3.2	3.4	3.5	3.8	4.1	4.0
A02	3.9	3.8	3.9	4.0	3.2	3.6
A03	2.8	3.1			3.6

예시 값입니다(실제 자료가 아님). 한 행은 한 사람입니다. A03은 3시점부터 탈락한 예입니다.

자료 파일을 만들 때 지킬 규칙

사람 1명을 한 행으로 두는 넓은 형식으로 만들고 시점을 열 이름에 붙입니다(trans_t1 …).
모든 시점에 같은 문항과 같은 코딩을 쓰고, 역채점도 같은 규칙으로 처리합니다.
탈락으로 비는 칸은 빈칸으로 두고 FIML로 처리합니다. 0으로 채우지 않습니다.
측정 간격을 기록합니다. 간격이 다르면 시간 코딩을 실제 간격으로 바꿉니다.

분석 프로그램에서 이렇게 설정합니다

R lavaan: model <- 'i =~ 1*y1 + 1*y2 + 1*y3 + 1*y4; s =~ 0*y1 + 1*y2 + 2*y3 + 3*y4'; fit <- growth(model, data = d, missing = "fiml"); summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
Mplus: MODEL: i s | y1@0 y2@1 y3@2 y4@3; (조건부 모형은 i s ON support; perform ON i s; 추가)
AMOS: 절편·기울기 잠재변수를 그리고 부하량을 고정한 뒤 평균 구조 추정을 켜고 관측변수 절편을 0으로 둡니다.

자료 조건과 주의점

같은 사람을 같은 도구로 3회 이상 측정한 자료. 비선형 변화(이차항)를 보려면 4회 이상이 필요합니다.
측정 간격을 알아야 하며, 간격이 다르면 기울기 요인의 부하량에 실제 간격을 반영합니다(예: 0, 1, 3).
시점이 달라도 점수의 의미가 같아야 비교할 수 있으므로 종단 측정동일성을 확인합니다.
탈락으로 인한 결측은 흔하므로 FIML로 처리하고 탈락자의 특성을 비교합니다.

03 · 예시 연구모형

이런 연구모형으로 분석합니다

연구모형은 연구에서 다룰 변수와 변수 사이의 가설 관계를 그림으로 나타낸 것입니다. 아래 예시에서 변수의 역할(독립·매개·조절·종속·외생·내생 등)과 화살표의 방향을 읽어 본 뒤, 내 연구의 변수를 같은 방식으로 배치해 보세요. 그 구조가 이 방법과 맞는지 보면 알맞은 분석 방법을 고를 수 있습니다.

모형 1. 무조건 선형 잠재성장모형 (4회 측정)

연구문제 예 교육 후 학습전이는 시간이 지나며 늘어나는가? 시작 수준과 변화 속도는 사람마다 다른가?

잠재 기울기: 변화 속도
잠재 절편: 시작 수준
반복 측정 지표

그림 속 숫자는 이해를 돕기 위한 예시 값입니다. * p < .05 · ** p < .01 · *** p < .001 · n.s. = 유의하지 않음(점선 경로). 실선 경로는 유의한 경로입니다.

가설

H1: 학습전이는 시간이 지나며 평균적으로 증가할 것이다(기울기 평균 > 0).
H2: 시작 수준과 변화 속도에는 개인차가 있을 것이다(절편·기울기 분산 > 0).
H3: 시작 수준이 높은 사람일수록 변화 속도가 느릴 것이다(공분산 < 0).

예시 분석 결과 읽기

H1 지지: 기울기 평균 .15(p < .001). 3개월마다 학습전이가 평균 .15점 늘어납니다.
H2 지지: 절편 분산 .31(p < .001), 기울기 분산 .02(p < .01). 시작 수준과 변화 속도가 사람마다 다르므로 예측변수로 설명할 근거가 있습니다.
H3 지지: 공분산 −.04(p < .05). 처음에 높은 사람은 상대적으로 천천히 늘어납니다.

이렇게 읽습니다 측정값을 설명하는 두 잠재변수를 추정합니다. 절편에서 네 시점으로 가는 부하량은 모두 1이고, 기울기에서 가는 부하량은 시간 코딩 0, 1, 2, 3입니다. 경로계수를 추정하는 것이 아니라 부하량을 고정하고 절편과 기울기의 평균·분산을 추정한다는 점이 일반 구조방정식과 다릅니다.

모형 2. 조건부 잠재성장모형 (예측변수 → 변화 → 결과)

연구문제 예 상사 지원이 높은 사람은 시작 수준이 높고 더 빨리 변하는가? 더 빨리 변한 사람의 직무성과가 더 높은가?

잠재 절편
잠재 기울기
예측변수 (독립)
결과변수 (종속)

그림 속 숫자는 이해를 돕기 위한 예시 값입니다. * p < .05 · ** p < .01 · *** p < .001 · n.s. = 유의하지 않음(점선 경로). 실선 경로는 유의한 경로입니다.

가설

H1: 상사 지원이 높을수록 학습전이의 시작 수준이 높을 것이다.
H2: 상사 지원이 높을수록 학습전이가 더 빠르게 늘어날 것이다.
H3: 시작 수준이 높을수록 직무성과가 높을 것이다.
H4: 학습전이가 빠르게 늘어난 사람일수록 직무성과가 높을 것이다.

예시 분석 결과 읽기

H1, H2 지지: 상사 지원은 시작 수준(γ = .21, p < .01)과 변화 속도(γ = .18, p < .01)를 모두 높입니다.
H3, H4 지지: 절편(β = .34, p < .001)과 기울기(β = .29, p < .01)가 모두 직무성과를 예측합니다. 변화 자체가 결과와 관련됩니다.
주의: 비교 집단이 없는 관찰 자료이므로 상사 지원이 변화를 일으켰다고 단정하지 않습니다.

이렇게 읽습니다 예측변수에서 절편과 기울기로 가는 경로는 각각 시작 수준과 변화 속도의 차이를 설명합니다. 절편과 기울기에서 결과변수로 가는 경로는 처음 수준과 변화가 이후 결과에 미치는 영향입니다.

변수, 가설, 계수는 이해를 돕기 위해 교육·HRD 맥락으로 만든 학습용 예시이며 실제 연구 결과가 아닙니다. 특정 논문의 모형을 옮긴 것은 아닙니다. 이 방법을 실제로 쓴 논문의 예: Peterson, S. J., Luthans, F., Avolio, B. J., Walumbwa, F. O., & Zhang, Z. (2011).

04 · 제시하고 싶은 결과

분석 후 무엇을 보여 줄 수 있나요?

시점별 평균과 변화 궤적을 그림으로 보여 주고, 시작 수준과 변화 속도의 평균과 개인차를 표로 제시합니다.
모형 비교표: 변화의 형태가 무성장, 선형, 비선형 중 어느 것인가
조건부 모형의 경로계수: 무엇이 시작 수준과 변화 속도를 설명하고, 변화가 어떤 결과로 이어지는가

유의한 결과나 높은 적합도를 얻는 것 자체가 연구의 목적은 아닙니다. 결과가 연구문제에 어떤 답을 주는지, 무엇이 아직 불확실한지 함께 설명해야 합니다.

결과는 이렇게 제시합니다 (예시)

결과 그림 1. 변화 궤적

시점별 평균 궤적을 선으로 그리고 예측변수 수준별 궤적을 비교합니다.

이렇게 읽습니다 기울기가 가파를수록 변화가 빠릅니다. 상사 지원이 높은 사람은 시작 수준이 높고 더 빠르게 늘어납니다. 평균선만 보면 개인차가 가려지므로 기울기 분산과 함께 해석합니다.

결과 그림 2. 변화 형태 비교표

무성장, 선형, 이차 모형의 적합도를 비교해 변화의 형태를 정합니다.

이렇게 읽습니다 선형 모형이 무성장 모형보다 크게 개선되므로 변화가 있습니다. 이차 모형은 개선이 작고 BIC가 더 높아 간명한 선형 모형을 택합니다.

결과 그림 3. 절편과 기울기 추정치

최종 모형의 절편·기울기 평균, 분산, 공분산을 표로 제시합니다.

이렇게 읽습니다 평균은 전체의 수준과 변화, 분산은 사람 간 차이를 뜻합니다. 분산이 유의하지 않으면 예측변수로 설명할 개인차가 거의 없다는 뜻입니다.

그림의 값은 이해를 돕기 위해 만든 예시이며 실제 연구 결과가 아닙니다.

05 · 궁극적으로 밝힐 것

내가 끝까지 답하고 싶은 질문과 맞나요?

“시간에 따라 사람들이 어떻게 변하고, 왜 어떤 사람은 더 빨리 변하는지 알고 싶다.”

이 질문에 답하는 분석 구조

같은 사람의 반복 측정값을 지표로 삼아 잠재 절편(시작 수준)과 잠재 기울기(변화 속도)를 추정하고, 그 평균·분산과 예측변수·결과변수와의 관계를 분석합니다.

왜 하나요? ‘시간에 따라 어떻게 변하고, 왜 어떤 사람은 더 빨리 변하는가’를 알고 싶을 때. 평균 변화와 변화의 개인차를 함께 보기 위해 합니다.

알고 싶은 내용이 다르다면, 아래 방법은 이렇게 다른 질문에 답합니다

자기회귀교차지연모형 (Autoregressive Cross-Lagged Panel Model, ARCL): 분석 구조 같은 사람을 여러 시점에 측정해 각 변수의 자기회귀 경로와 X(t)→Y(t+1), Y(t)→X(t+1) 교차지연 경로를 한 모형에서 추정하고 서로 비교합니다.이럴 때 선택 ‘두 변수 중 무엇이 먼저 다음 시점의 다른 변수를 예측하는가’를 알고 싶을 때. 시간 순서에 따른 선행관계와 서로 영향을 주는 방향을 확인하기 위해 합니다.
다층분석 (Multilevel Analysis, HLM): 분석 구조 개인(수준 1)이 팀(수준 2)에 중첩된 자료에서 결과의 분산을 개인 내·집단 간으로 나누고, 두 수준의 변수와 교차수준 상호작용이 결과를 설명하는 정도를 한 모형에서 추정합니다.이럴 때 선택 ‘집단에 묶인 사람들의 결과가 개인 요인과 집단 요인에 의해 각각 어떻게 달라지는가’를 알고 싶을 때. 집단 안의 유사성(비독립)을 반영해 정확한 표준오차와 수준별 효과를 얻기 위해 합니다.
구조방정식모형 (Structural Equation Modeling, SEM): 분석 구조 여러 문항으로 잰 잠재변수를 측정모형(요인분석)으로 나타내고, 그 잠재변수들 사이의 구조 경로를 한 번에 추정해 모형 전체 적합도를 평가합니다.이럴 때 선택 ‘직접 잴 수 없는 개념들이 서로 어떻게 연결되는가’를 알고 싶을 때. 측정오차를 반영해 개념 간 관계를 추정하고 이론 모형 전체가 자료와 맞는지 보려고 합니다.

06 · 분석 순서

분석은 어떤 순서로 진행하나요?

사용 도구 Mplus, R(lavaan), AMOS (기초통계·신뢰도는 SPSS) 기준.

기준의 출처 Bollen·Curran(2006), Duncan·Duncan·Strycker(2006), Preacher 외(2008), Ployhart·Vandenberg(2010), Grimm·Ram·Estabrook(2017), Little(2013), Hu·Bentler(1999), Cheung·Rensvold(2002).

연구 질문과 측정 시점 설계
어떻게 하나요
무엇의 변화를 볼지, 변화가 일어날 것으로 예상되는 기간과 간격을 이론으로 정하고 3회 이상 측정을 계획합니다.
확인할 값과 해석 기준
선형은 최소 3회, 이차항은 최소 4회가 필요합니다. 간격이 변화의 속도에 맞지 않으면 변화를 놓칩니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
궤적을 추정할 수 있는 자료 구조를 갖춥니다.
표본 크기와 탈락 계획
어떻게 하나요
측정 횟수와 모형 복잡도를 고려해 표본을 정하고 탈락을 예상해 더 많이 모집합니다. 정밀한 계획은 몬테카를로 시뮬레이션을 사용합니다.
확인할 값과 해석 기준
흔히 N ≥ 200을 권하지만 측정 횟수와 효과 크기에 따라 달라집니다. 기울기 분산이나 예측변수 효과를 검정하려면 더 많은 표본이 필요합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
변화의 개인차를 검정할 만큼 검정력을 갖춥니다.
변수 정의, 척도 점수 계산, 역채점·더미 코딩
어떻게 하나요
SPSS [변환 > 변수 계산]·[다시 코딩]으로 역문항을 뒤집고(예: 5점 척도에서 6 − 응답), 하위 개념별 문항 평균(또는 합계) 점수를 만듭니다. 범주형 변수(성별, 직급 등)는 0/1 더미변수로 바꾸고 기준 집단을 정합니다. 변수 이름·값 설명을 코드북으로 정리합니다.
확인할 값과 해석 기준
역채점 후 같은 개념의 문항끼리 양의 상관인지 확인합니다. 범주가 k개이면 더미변수는 k−1개를 만들며, 기준 집단은 표본이 충분하고 의미 있는 집단으로 정합니다. 문항 평균을 쓸 때는 결측 문항 허용 기준(예: 한 척도에서 문항의 80% 이상 응답)을 미리 정합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
점수가 높을수록 무엇을 뜻하는지가 분명해집니다. 역채점을 빠뜨리면 상관과 신뢰도가 크게 왜곡되니 꼭 확인하세요.
자료 파일 정리 (넓은 형식)
어떻게 하나요
사람 1명을 한 행으로 두고 시점별 점수를 열로 둡니다(score_t1 … score_t4). 측정 날짜나 간격도 기록합니다.
확인할 값과 해석 기준
ID로 시점 간 같은 사람을 정확히 연결합니다. 탈락으로 비는 칸은 빈칸으로 두고 0으로 채우지 않습니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
소프트웨어가 읽을 수 있는 종단 자료를 만듭니다.
결측치 확인과 처리
어떻게 하나요
[분석 > 결측값 분석]이나 빈도분석으로 변수별·사례별 결측 비율과 패턴을 확인하고, Little의 MCAR 검정으로 결측이 무작위인지 봅니다.
확인할 값과 해석 기준
변수별 결측이 5% 이하면 영향이 작다고 보는 관행이 있습니다. MCAR이 기각되지 않으면(p > .05) 목록별 삭제도 가능하지만 표본이 줄어듭니다. 결측이 많거나 무작위가 아닐 때는 다중대체(MI)나 완전정보 최대우도(FIML)를 사용합니다. 평균 대체는 분산을 줄여 권하지 않습니다. 결측 처리 방법과 최종 분석 표본 수를 보고합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
몇 명의 자료가 실제 분석에 쓰이는지, 결측 때문에 결과가 치우칠 위험은 없는지 가늠합니다.
탈락 분석
어떻게 하나요
중도 탈락자와 잔류자의 1시점 특성을 비교하고 시점별 응답 수를 표로 정리합니다.
확인할 값과 해석 기준
탈락이 특정 특성과 관련되면 그 변수를 보조변수로 넣고 FIML이나 다중대체로 처리합니다. 탈락 비율과 처리 방법을 보고합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
결측 때문에 변화 추정이 치우칠 위험을 가늠합니다.
이상값(극단값) 점검
어떻게 하나요
변수별 상자그림과 표준화 점수(z)로 단변량 이상값을, [분석 > 회귀분석 > 선형 > 저장]의 Mahalanobis 거리로 다변량 이상값을 확인합니다.
확인할 값과 해석 기준
|z| > 3.29(양측 p < .001)이면 단변량 이상값으로 봅니다(작은 표본에서는 |z| > 3 사용도 흔함). Mahalanobis 거리는 투입 변수 수를 자유도로 한 χ² 분포에서 p < .001이면 다변량 이상값 후보입니다. 입력 오류면 바로잡으면 됩니다. 실제 응답이면 지우지 말고 포함했을 때와 제외했을 때의 결과를 비교해 보고합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
극단적인 응답 몇 개가 평균, 상관, 회귀계수를 흔들고 있는지 봅니다.
기술통계와 분포(정규성) 확인
어떻게 하나요
[분석 > 기술통계량 > 탐색]으로 평균, 표준편차, 왜도, 첨도, 히스토그램, Q-Q 도표, Shapiro–Wilk 검정을 출력합니다.
확인할 값과 해석 기준
왜도 절댓값 2·첨도 절댓값 7 이내(West et al., 1995) 또는 왜도 3·첨도 10 이내(Kline)를 정규성에 큰 문제가 없는 참고치로 씁니다. 표본이 크면 Shapiro–Wilk가 사소한 이탈에도 유의해지므로 검정 하나로 판단하지 않고 도표와 함께 봅니다. 회귀·매개·조절에서 가정하는 것은 변수가 아니라 잔차의 정규성입니다(뒤 단계에서 확인).
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
각 변수의 중심, 퍼짐, 치우침과 척도의 천장·바닥효과가 보입니다. 변환이나 강건한 방법이 필요한지도 여기서 판단합니다.
척도 신뢰도 확인 (Cronbach α)
어떻게 하나요
[분석 > 척도 > 신뢰도 분석]에서 모형 ‘알파’, 통계량 ‘항목 삭제 시 척도’·‘항목-전체’를 선택해 하위 개념마다 실행합니다. 가능하면 McDonald ω도 함께 구합니다.
확인할 값과 해석 기준
α .70 이상 수용, .80 이상 양호가 일반적 기준입니다(Nunnally). .95를 넘으면 문항이 중복됐을 수 있습니다. 수정된 항목-전체 상관이 .30 미만이거나 삭제 시 α가 눈에 띄게 오르는 문항은 내용을 검토한 뒤 판단합니다. 문항 수가 적으면 α가 낮아질 수 있어 문항 간 평균 상관(.15~.50)도 참고합니다. 이미 타당화된 척도라도 이번 표본에서 다시 계산해 보고합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
같은 개념을 재는 문항에 사람들이 일관되게 답했는지(내적 일관성)를 봅니다. 신뢰도는 타당도의 필요조건일 뿐 충분조건은 아닙니다.
종단 측정동일성 확인
어떻게 하나요
척도 문항을 쓰면 시점 간 형태 → 부하량 → 절편 동일성을 순차적으로 검정합니다.
확인할 값과 해석 기준
ΔCFI가 −.010 이내이면 동일성을 기각하지 않습니다. 같은 문항의 시점 간 오차상관을 허용합니다. 절편동일성이 있어야 평균 변화를 해석할 수 있습니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
점수 변화가 측정 도구 때문인지 실제 변화인지 확인합니다.
기술통계와 개인별 궤적 그리기
어떻게 하나요
시점별 평균·표준편차와 상관을 표로 만들고, 표본 일부의 개인별 궤적을 선으로 그립니다.
확인할 값과 해석 기준
평균이 직선인지 곡선인지, 사람마다 기울기가 달라 보이는지 확인합니다. 인접한 시점일수록 상관이 높은 것이 일반적입니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
어떤 형태의 모형을 비교할지 근거를 얻습니다.
무조건 모형 설정
어떻게 하나요
절편 요인의 부하량을 모두 1로, 기울기 요인의 부하량을 시간 코딩(0, 1, 2, 3)으로 고정합니다. 절편과 기울기의 평균·분산·공분산을 추정하고 관측변수의 절편은 0으로 둡니다.
확인할 값과 해석 기준
간격이 다르면 실제 간격을 부하량에 씁니다(0, 1, 3). 첫 시점을 0으로 두면 절편은 시작 수준입니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
변화의 평균과 개인차를 추정할 기본 모형을 세웁니다.
변화 형태 비교: 무성장·선형·이차·잠재기저
어떻게 하나요
기울기가 없는 무성장 모형, 선형, 이차(4회 이상), 잠재기저(일부 부하량 자유) 모형을 차례로 적합해 비교합니다.
확인할 값과 해석 기준
중첩 모형은 Δχ²로, 나머지는 AIC·BIC로 비교합니다. CFI·TLI ≥ .90, RMSEA ≤ .08, SRMR ≤ .08을 참고합니다. 무성장 모형보다 좋아야 변화가 있다고 말할 수 있습니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
변화가 있는지, 있다면 어떤 모양인지 판단합니다.
절편·기울기 해석
어떻게 하나요
절편과 기울기의 평균, 분산, 공분산과 유의성을 읽습니다.
확인할 값과 해석 기준
기울기 평균이 유의하면 전체적으로 변합니다. 기울기 분산이 유의하면 변화 속도에 개인차가 있어 예측변수로 설명할 수 있습니다. 공분산이 음수이면 시작이 높을수록 변화가 느립니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
전체 변화와 개인차, 시작 수준과 변화 속도의 관계를 읽습니다.
조건부 모형: 예측변수
어떻게 하나요
시점 불변 예측변수(상사 지원 등)에서 절편과 기울기로 경로를 추가합니다. 변수는 평균중심화해 해석을 쉽게 합니다.
확인할 값과 해석 기준
절편으로 가는 경로는 시작 수준의 차이, 기울기로 가는 경로는 변화 속도의 차이를 뜻합니다. 절편·기울기 잔차분산의 감소로 설명력(R²)을 제시합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
누가 처음부터 높고, 누가 더 빨리 변하는지 설명합니다.
조건부 모형: 결과변수와 시점 변동 공변량
어떻게 하나요
절편과 기울기에서 이후 결과변수(직무성과 등)로 경로를 추가합니다. 시점마다 변하는 공변량은 같은 시점의 점수에 연결합니다.
확인할 값과 해석 기준
기울기 → 결과가 유의하면 더 빨리 변한 사람의 결과가 더 좋다는 뜻입니다. 결과변수가 마지막 측정 시점 이후에 측정되어야 해석이 분명합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
변화가 어떤 결과로 이어지는지 답합니다.
확장: 병행과정·성장혼합모형
어떻게 하나요
두 변수의 변화가 함께 움직이는지는 병행과정 모형으로, 궤적이 다른 숨은 집단이 있는지는 성장혼합모형으로 분석합니다.
확인할 값과 해석 기준
성장혼합모형은 집단 수를 BIC, BLRT, 엔트로피로 정하고 해가 불안정한지 시작값을 늘려 확인합니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
더 복잡한 변화 질문까지 다룰 수 있습니다.
결과 정리와 보고
어떻게 하나요
평균·표준편차·신뢰도·상관 표, 모형 계수·신뢰구간·효과 크기 표와 그림을 만듭니다. 소프트웨어와 버전, 옵션, 표본 수, 결측·이상값 처리, 가정 점검 결과도 빠짐없이 적습니다. 측정 시점과 간격, 시간 코딩, 탈락과 결측 처리, 동일성 결과, 모형 비교표, 절편·기울기 추정치, 궤적 그림을 모두 제시합니다.
확인할 값과 해석 기준
APA 보고 지침(JARS)을 따라 정확한 p값(p < .001은 이렇게 표기), 효과 크기, 신뢰구간을 함께 제시합니다. 설문처럼 한 시점의 자료는 ‘관련된다’까지만 말하고 인과를 단정하지 않으며, 표집 방법·표본 특성·측정의 한계를 적습니다.
왜 하고, 무엇을 알 수 있나요
독자가 결과를 재현해 보고 한계를 스스로 판단할 수 있게 합니다.

방법 선택을 위한 안내입니다. 실제 실행에서는 해당 방법의 원문과 교과서, 소프트웨어 문서를 함께 확인하세요.

07 · 사례

사례를 통해 내 연구에 어떻게 적용할지 살펴보세요

학습용 연구설계 사례입니다. 실제 논문의 연구 결과나 수집된 자료를 재현한 것이 아닙니다. 분석 방법의 근거는 아래 추천 문헌에서 확인할 수 있습니다.

사례 1 · HRD

청년 근로자의 경력적응성 변화

연구목적

경력적응성이 시간에 따라 어떻게 변하고 무엇이 그 변화를 설명하는지 알아봅니다.

알고 싶은 것

청년 근로자의 경력적응성은 시간에 따라 어떻게 변하고, 직무자원은 시작 수준과 변화 속도를 어떻게 설명하는가?

사용할 자료

동일 근로자의 4개 시점 경력적응성 점수
1시점 직무자원
마지막 시점 직무만족

방법을 적용하는 방식

무성장·선형·이차 모형을 비교한 뒤 직무자원을 절편과 기울기의 예측변수로, 직무만족을 결과변수로 넣습니다.

제시할 결과

모형 비교표
절편·기울기 평균과 분산
조건부 모형의 경로계수
변화 궤적 그림

이 사례에서 밝힐 수 있는 것

기울기의 분산이 유의해야 변화의 개인차를 설명할 근거가 생깁니다.

사례 2 · 교육공학

온라인 수업의 학습몰입 변화

연구목적

학기 중 학습몰입의 변화와 그 차이를 설명하는 요인을 알아봅니다.

알고 싶은 것

학습몰입은 학기 동안 줄어드는가? 자기조절 수준에 따라 변화 속도가 다른가?

사용할 자료

수강생의 학습몰입 4회 측정
학기 초 자기조절 점수

방법을 적용하는 방식

선형 모형으로 평균 변화와 개인차를 추정하고 자기조절을 예측변수로 넣습니다.

제시할 결과

시점별 평균 그림
절편·기울기 추정치
자기조절의 효과

이 사례에서 밝힐 수 있는 것

수강 철회로 인한 탈락이 많으면 결측이 무작위가 아닐 수 있어 탈락 분석이 필요합니다.

08 · 해석 범위

이 결과로 어디까지 말할 수 있을까요?

두 시점 자료로는 LGM을 추정할 수 없습니다. 선형 모형에도 최소 3회 측정이 필요합니다.
기울기의 평균이 유의하지 않아도 기울기의 분산이 유의하면 사람마다 변화가 다른 것입니다. 평균만 보고 변화가 없다고 결론짓지 않습니다.
시간에 따른 변화가 있다고 해서 시간이나 교육이 원인이라고 말할 수는 없습니다. 비교 집단 없는 변화는 인과로 해석하지 않습니다.

09 · 나의 연구에 대입하기

이 방법의 선택 조건을 스스로 확인해 보세요

자신의 연구목적과 자료를 떠올리며 답해 보세요. 세 조건이 모두 맞더라도 실제 연구를 시작하기 전에는 표집·측정·윤리·분석 가정을 구체적으로 검토해야 합니다.

함께 비교하면 좋은 방법

이 방법을 이해하는 추천 연구논문

아래 논문에서 방법의 논리와 실제 연구에 적용하는 방식을 확인할 수 있습니다. 읽을 초점을 따라 연구목적·자료·결과를 비교해 보세요.

방법 설명SSCI
Ployhart, R. E., & Vandenberg, R. J. (2010). Longitudinal Research: The Theory, Design, and Analysis of Change. Journal of Management, 36(1), 94-120.
읽을 초점 변화를 연구할 때 이론, 측정 시점, 측정동일성, 성장모형을 어떻게 설계하고 분석하는지 읽어 보세요.
DOI: 10.1177/0149206309352110 · ISSN: 0149-2063 / 1557-1211
교수님 Research listKCI
주재홍, 최예린, 오서경, 송지훈 (2024). 잠재성장모형을 활용한 청년 근로자의 경력적응성 변화 궤적과 영향 및 결과요인에 대한 탐색. HRD연구. 26(3), 1-36. https://doi.org/10.18211/kjhrdq.2024.26.3.001
읽을 초점 연구실의 관련 연구가 이 방법을 어떤 목적으로 사용했는지 읽어 보세요. 제목과 서지에서 방법과의 관련성을 확인한 논문이며, 구체적인 표집·분석 절차·결과는 원문에서 확인해야 합니다.
논문 찾아보기 ↗ · 교수님 목록 확인
적용 논문KCI
Shin, J. H., & Choi, J. (2025). An analysis of academic achievement changes and influencing factors among engineering transfer students using learning analytics. 교육정보미디어연구, 31(3), 695-712.
읽을 초점 이 방법을 어떤 연구문제와 자료에 적용했고, 결과를 어떻게 보고했는지 읽어 보세요. 제목이나 초록에서 방법을 확인한 논문을 골랐으며, 구체적인 절차와 결과는 원문에서 확인해야 합니다.
DOI: 10.15833/kafeiam.31.3.695 · Crossref 인용 수 0회 (2026-11-02 확인)
적용 논문SSCI
Peterson, S. J., Luthans, F., Avolio, B. J., Walumbwa, F. O., & Zhang, Z. (2011). Psychological capital and employee performance: A latent growth modeling approach. Personnel Psychology, 64(2), 427-450.
읽을 초점 이 방법을 어떤 연구문제와 자료에 적용했고, 결과를 어떻게 보고했는지 읽어 보세요. 제목이나 초록에서 방법을 확인한 논문을 골랐으며, 구체적인 절차와 결과는 원문에서 확인해야 합니다.
DOI: 10.1111/j.1744-6570.2011.01215.x · Crossref 인용 수 392회 (2026-11-02 확인)

확인일 2026-11-02 · ‘방법 설명’ 논문의 SSCI 표시는 확보한 학술지 목록의 ISSN 대조 결과입니다. 다만 일부 문헌은 이 목록으로 대조하지 못했으니 Clarivate Master Journal List에서 다시 확인해 주세요. 표시는 현재나 출판 당시의 등재를 보증하지 않습니다. ‘적용 논문’은 Crossref 서지로 확인했고, SSCI·KCI 표시는 학술지 기준이며 목록과 전수 대조하지 않았습니다.

← 연구 고민 다시 살펴보기 나의 연구 발전시키기(실습) →

1. 질문과 핵심 개념

2. 설계와 절차

3. 분석과 결과

4. 해석과 보고

언제, 어떤 목적으로 선택하나요?

이 방법으로 답하는 연구 목적

대표 연구 질문

필요한 변수·자료의 형태

분석에서는 무엇을 하나요?

결과를 어떻게 해석하나요?

이런 상황이면 이 분석을 고려하세요

1. 변화 자체가 연구 질문

2. 변화의 개인차에 관심

3. 3회 이상 반복 측정

4. 구조방정식 틀로 확장

어떤 질문이면 다른 방법을 비교해야 하나요?

어떤 자료와 변수로, 어떤 구조를 분석하나요?

분석 구조 한눈에 보기

식으로 보면

잠재성장모형(LGM)과 교차지연모형(ARCL)은 무엇이 다른가

필요한 변수와 역할

분석용 자료 파일은 이렇게 만듭니다

자료 파일을 만들 때 지킬 규칙

분석 프로그램에서 이렇게 설정합니다

자료 조건과 주의점

이런 연구모형으로 분석합니다

모형 1. 무조건 선형 잠재성장모형 (4회 측정)

가설

예시 분석 결과 읽기

모형 2. 조건부 잠재성장모형 (예측변수 → 변화 → 결과)

가설

예시 분석 결과 읽기

분석 후 무엇을 보여 줄 수 있나요?

결과는 이렇게 제시합니다 (예시)

결과 그림 1. 변화 궤적

결과 그림 2. 변화 형태 비교표

결과 그림 3. 절편과 기울기 추정치

내가 끝까지 답하고 싶은 질문과 맞나요?

이 질문에 답하는 분석 구조

알고 싶은 내용이 다르다면, 아래 방법은 이렇게 다른 질문에 답합니다

분석은 어떤 순서로 진행하나요?

연구 질문과 측정 시점 설계

표본 크기와 탈락 계획

변수 정의, 척도 점수 계산, 역채점·더미 코딩

자료 파일 정리 (넓은 형식)

결측치 확인과 처리

탈락 분석

이상값(극단값) 점검

기술통계와 분포(정규성) 확인

척도 신뢰도 확인 (Cronbach α)

종단 측정동일성 확인

기술통계와 개인별 궤적 그리기

무조건 모형 설정

변화 형태 비교: 무성장·선형·이차·잠재기저

절편·기울기 해석

조건부 모형: 예측변수

조건부 모형: 결과변수와 시점 변동 공변량

확장: 병행과정·성장혼합모형

결과 정리와 보고

사례를 통해 내 연구에 어떻게 적용할지 살펴보세요

청년 근로자의 경력적응성 변화

온라인 수업의 학습몰입 변화

이 결과로 어디까지 말할 수 있을까요?

이 방법의 선택 조건을 스스로 확인해 보세요

함께 비교하면 좋은 방법

이 방법을 이해하는 추천 연구논문